Back to: CƠ HỌC CÔNG TRÌNH
Trọng tâm bài học
Gối tựa ngàm trượt có thể ngăn cản được một thành phần chuyển vị thẳng và một thành phần chuyển vị xoay trong số 3 thành phần chuyển vị của một tiết diện thanh. Điều này có nghĩa là nếu một tiết diện thanh bị gán gối tựa ngàm trượt thì tiết diện đó chỉ có thể di chuyển theo một phương xác định. Thí dụ trong hình dưới đây, đầu mút phía dưới của thanh chỉ có thể chuyển vị theo phương xiên màu hồng.
Trong gối tựa ngàm trượt xuất hiện hai thành phần phản lực, gồm một thành phần lực theo phương mà nó ngăn cản chuyển vị thẳng và một thành phần mô men.
Ví dụ
Xác định tất cả các thành phần phản lực gối tựa trong hệ dưới đây.
Bài giải:
Gối tựa tại \(A\) là gối di động nên tại đó có 1 thành phần phản lực. Gối tựa tại \(B\) là ngàm trượt nên tại đó có hai thành phần phản lực. Các thành phần phản lực này được biểu diễn như trên hình dưới đây:
Để tìm các phản lực \(H_A\), \(V_B\) và \(M_B\), ta sử dụng nguyên tắc: muốn tìm một lực chưa biết trong số 3 lực phẳng không đồng quy, không song song, ta sử dụng phương trình cân bằng sao cho có thể loại bỏ được hai lực còn lại.
Cụ thể như sau:Muốn tìm lực \(H_A\), ta sử dụng phương trình cân bằng để loại \(H_B\) và \(M_B\). Vì \(M_B\) là mô men tập trung nên ta không thể sử dụng phương trình cân bằng mô men để loại bỏ nó được (xem lý do tại đây). Như vậy ta phải sử dụng phương trình cân bằng lực. Mô men tập trung \(M_B\) không tham gia vào bất cứ một phương trình cân bằng lực theo phương nào (xem lý do tại đây). Vì vậy khi sử dụng phương trình cân bằng lực theo phương nào ta cũng loại bỏ được nó. Vấn đề còn lại là sử dụng phương trình theo phương nào để loại được \(V_B\). Đó là phương trình cân bằng theo phương vuông góc với \(V_B\), tức là phương trình cân bằng theo phương ngang.
Sử dụng phương trình cân bằng lực theo phương ngang với quy ước lực hướng sang phải là dương ta có:
\(-H_A-5\frac{\sqrt{3}}{2}=0\)
(xem thêm cách chiếu một lực lên một trục)
Suy ra \(H_A=-5\frac{\sqrt{3}}{2} (kN)\).
Lập luận tương tự như trên và sử dụng phương trình cân bằng lực theo phương đứng ta tính được \(V_B=5/2 kN\).
Để tính \(M_B\) thì ta sử dụng phương trình cân bằng mô men tại điểm \(C\) để loại hai lực \(H_A\) và \(V_B\). Giả sử mô men xoay thuận chiều kim đồng hồ là dương, ta có:
(xem thêm tại đây để biết cách sử dụng quy tắc hình bình hành lực để tính mô men của lực \(5 kN\) đối với điểm \(C\))
\(M_B – 5\frac{\sqrt{3}}{2}\times 3 – \frac{5}{2}\times 3=0\)
Suy ra \(M_B =\frac{15}{2}(\sqrt{3}+1) (kNm)\).
Trong các phản lực trên thì \(H_A\) là âm. Điều này có nghĩa là chiều của nó là ngược lại so với chiều giả thiết. Để thuận lợi cho các tính toán về sau, ta đánh chéo (không xóa) chiều giả thiết đi và biểu diễn chiều thực cùng với giá trị của nó vào như hình dưới đây.
