Back to: CƠ HỌC CÔNG TRÌNH
Ví dụ 1
Tính tất cả các phản lực gối tựa và vẽ biểu đồ nội lực cho kết cấu như hình dưới đây:
Xem cách phân tích cấu tạo của hệ và trình tự tính toán ở video sau:
Kết quả phản lực và nội lực như các hình dưới đây:
Ví dụ 2
Tính tất cả các phản lực gối tựa và vẽ biểu đồ nội lực cho kết cấu như hình dưới đây:
Xem cách phân tích cấu tạo của hệ và trình tự tính toán ở video sau:
Kết quả phản lực và nội lực như các hình dưới đây:
Ví dụ 3
Tính tất cả các phản lực gối tựa và vẽ biểu đồ nội lực cho kết cấu như hình dưới đây:
Gợi ý: Hệ gồm các miếng cứng là (AB), (CD) và miếng cứng đất nối với nhau thông qua ba khớp A, B, C liên hợp không thẳng hàng, tạo thành hệ bất biến hình. Như vậy đây là hệ ba khớp.
Áp dụng cách tính phản lực trong hệ ba khớp, cụ thể:
- Xét cả hệ, viết phương trình cân bằng mô men tại điểm A ta được (xem chiều của các phản lực tại A và C như hình bên dưới):
\(4 \times 4 \times 2 + 2 \times 2 \times 5 – 8 – V_C \times 4 – H_C \times 2 = 0 (1)\)
- Thực hiện mặt cắt qua khớp B, xét cân bằng phần bên phải. Viết phương trình cân bằng của phần này đối với điểm B, ta được:
\(2 \times 2 \times 1 – 8 + 6 \times 4 – H_C \times 6 = 0 (2)\)
Từ phương trình \((2)\), ta tính được \(H_C\). Thay vào phương trình \((1)\) ta sẽ tính được \(V_C\). Kết quả được biểu diễn như trên hình bên dưới.
Chú ý rằng ở đây vì lực \(V_C\) có phương đi qua điểm B nên trong phương trinh \((2)\) không chứa nó. Trong trường hợp tổng quát, cả phương trình \((1)\) và \((2)\) đều chứa \(H_C\) và \(V_C\). Khi đó ta phải giải hệ phương trình này (gồm phương trình \((1)\) và \((2)\)) mới tìm được \(V_C\) và \(H_C\).
Sau khi tìm được \(V_C\) và \(H_C\), ta có thể tìm được \(V_A\) và \(H_A\) theo cách tương tự. Hoặc ta cũng có thể sử dụng phương trình cân bằng theo phương ngang và phương đứng cho cả hệ, ta cũng có thể tìm được \(V_A\) và \(H_A\).
Có được các phản lực, ta có thể vẽ được các biểu đồ nội lực như hình bên dưới.
Ví dụ 4
Tính tất cả các phản lực gối tựa và vẽ biểu đồ nội lực cho kết cấu như hình dưới đây:
Gợi ý:
Xét 3 miếng cứng là Đất, (ACB) và (CDE), có:
- Đất nối với (ACB) bởi thanh tại A và thanh tại B cắt nhau, tương đương một khớp ảo (là giao điểm của hai thanh này).
- (ACB) nối với (CDE) bởi khớp C.
- (CDE) nối với đất bởi thanh tại D và thanh tại E cắt nhau, tương đương một khớp ảo (là giao điểm của hai thanh này).
- Ba khớp trên đây (gồm hai khớp ảo và một khớp thực) không thẳng hàng.
Như vậy đây là hệ gồm ba miếng cứng nối nhau bằng 3 khớp liên hợp không thẳng hàng, tạo thành hệ bất biến hình. Đây là hệ 3 khớp.
Áp dụng cách tính hệ ba khớp ta được phản lực và nội lực như trên các hình sau:
Ví dụ 5
Tính tất cả các phản lực gối tựa và vẽ biểu đồ nội lực cho kết cấu như hình dưới đây:
Xem cách phân tích hệ như video sau:
Kết quả phản lực và nội lực như trên hình sau:
